Если продается именно доля, то только наличные. В некоторых случаях можно использовать маткапитал, но к вашей ситуации это не относится.

У меня через суд определен порядок пользования. Две комнаты смежные мои - сделали железную дверь, соседи имеют отдельную (непроходную) комнату. Общие = только коридор, кухня, ванная комната. Понятно, что это не выделение в натуре.

Невозможна в вашей ситуации ипотека. Банки не берут в залог долю в общем праве. Покупка доли в ипотеку допускается только тогда, когда по результатам такой покупки в залог банку переходит весь объект недвижимости. Например, собственник 2/3 долей покупает 1/3 доли у другого участника общей долевой собственности.
Маткапитал на покупку долей используется тогда, когда покупка доли позволяет улучшить жилищные условия для ребенка. Например, мама владеет 1/4 доли в 4-х комн. квартире и покупает 1/4 доли у другого собственника. Такая покупка очевидно увеличивает права семьи на жилую площадь.
Интересующей вас статистики не существует. Да и не пригодится она вам от слова совсем.
Вам нужен покупатель со свободными деньгами.

"Но интересно знать, хоть какой процент покупок доли в квартире делается через прямую продажу, а какой через ипотеку и материнский капитал." - мизерный. повторюсь, теоретически это возможно. но чтобы на практике проходило, допустим, в москве - я лично не слышал. в регионах, особенно южных, не исключено. что касается покупки по маткапиталу, то его разрешают использовать на дольку, если она представляет собой отдельное помещение либо возможность его выделить. в пгт, например, в одно- или двух-этажных домах такое вполне возможно. в многоквартирном доме в городе - сами понимаете что нет.

Спасибо, я тоже думаю, что надо дать возможность попробовать покупателю самому поработать, а то получается, что мы сами отбиваем покупателей. Но интересно знать, хоть какой процент покупок доли в квартире делается через прямую продажу, а какой через ипотеку и материнский капитал.
Насчет дарения - для нас невозможен такой вариант. Владелец меньшей доли в квартире с нами судился уже. 8 лет жизни.

на самом деле чисто технически и в том, и в другом случае это было возможно )) просто на практике фактически нереализуемо, тут вы правы. но, может быть, не следует сразу давать отлуп потенциальным покупателям - пусть они сами попробуют, мало ли...
так вообще, конечно, дольки продаются за живые деньги. и с соблюдением статьи 250 гк рф.
иногда вообще продажа оформляется как дарение, но это достаточно опасный схематоз